一次　H11 問題１ - magu (男性) -2004-06-15 02:17:58
図のように，軽いばね(ばね定数k)で吊られた質量ｍの物体が上下にのみ動きうるように拘束されている。この1自由度の自由振動に関して，次の記述のうち，誤っているものを選べ。ただしＰ＝√（ｋ／ｍ），Ｃ：減衰係数とする。
（図あり）http://www.tamatele.ne.jp/~hara0418/kako/kako1_11.html

�@ニュートンの運動の法則から，釣り合いの方程式は，
　　d2x/dt2+P2x=0となる。
�A自由振動の周期Ｔは，初期条件には無関係で，T=2π／Ｐにより求められる。
�B自由振動の振幅は，与えられた初期条件からその大きさが決まる。
�C自由振動数ｆは，初期条件には無関係で，ｆ=P/(2π)により求められる。
�D減衰のある場合の釣り合いの方程式は, d2x/dt2+c(dx/dt)+P2x=0　となる。

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�@?�D？ - magu (男性) -2004-06-15 02:21:09
苦手分野です。

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�D - taka (男性) -2004-06-15 23:48:44
減衰のある時の運動方程式を
　m(d2x/dt2)+c(dx/dt)+kx2=0
として、これを変形して、
　(d2x/dt2)+(c/m)(dx/dt)+(k/m)x2=0
　(d2x/dt2)+(c/m)(dx/dt)+P2x2=0
となるので、�Dと思います。
ただ、「c/m=Cが減衰定数だ」と言われると言い返せない気もします。