一次 H13 問題5 - magu (男性) -2004-05-10 00:17:11
図に示すようにW=294N(30kgf)の荷物をひもで吊ったとき，ひもにかかる張力丁は，いくらになるか。ただし，θ=7.5°とする。
（図有り）
http://www.tamatele.ne.jp/~hara0418/kako/kako1_13.html
①1126N
②588N
③563N
④294N
⑤147N
①ですが・・・ - SHO (男性) -2004-05-10 17:46:09
一発で解くにはsinθを計算する電卓が必要です。
釣合いの式より2Tsinθ=294
よってT=147/sinθ=147/0.1305=1126(N)
電卓を使わない場合のテクニックも検討してみましょう。
張力Tはなす角θが小さくなるほど大きくなるということは直感的にわかるとします。
θ=30°の時はT=294(N)となるので④と⑤は消える。
θ=15°の時はsin(30/2)=√{(1-cos30°)/2}
ルートの中を計算すると(1-√3/2)/2=(2-1.73)/4=0.27/4
0.27の平方根は0.5と0.6の間にあるので0.5と近似すると、
sin15°=0.5/2となり張力T=588(N)となる。
θ=7.5°であればもっと大きくなるので答えは①
なんとか同じく① - magu (男性) -2004-05-11 00:55:27
SHOさん、解説ありがとうございます。
二次 H15 問題７に便乗して（同じ分野）出してみました。
とりあえず解いてみて①と出たのですが、？でした。
SHOさんの言う通り、「どんな問題でも図に起こす」が大事ですね。
はずかしながら、釣合いの式が？です。感覚的に２本のひもで吊った状態なので、一本のひもにかかる張力は1/2になる・・・・
たとえば、四角錐の形で底板部分を荷物Ｗ とした場合、４Tsinθ=294として計算・・で良いでしょうか？
一方的な質問で恐縮ですがよろしくおねがいします。
その通りです - SHO (男性) -2004-05-11 18:51:09
四角錘の場合、4Tsinθ=Wとなります。
ただし、θは荷物の辺ではなく上面に対するなす角になります。
釣合いの式の解説 - SHO (男性) -2004-05-11 19:07:22
先の投稿は簡単に返事しましたが、釣合いの式がわからないとのことで解説します。
引っ張っている糸にそれぞれ同じ張力Tの矢印、荷物に鉛直方向下向きWの矢印を書き入れます。
張力Tを鉛直・水平方向に分解すると、それぞれTsinθ、Tcosθになります。
釣合いの式
水平方向 Tcosθ=Tcosθ
鉛直方向 2Tsinθ=W
このように丁寧に書いていけば、すっきり解決すると思います。
ありがとうございます。 - magu (男性) -2004-05-12 01:57:43
詳しい解説ありがとうございます。
とてもわかりやすく勉強になりました。（上面に対するなす角になる理由を理解するのに、しばらく？？？だったんですがやっとクリアしました。）
面倒がらずにこつこつ矢印にて整理するのが大切ですね。
自由に扱えるようになるまでもう少し同類の問題を解いてみたいと思います。
一次 H13 問題5 - SHIGE (男性) -2004-05-26 23:09:51
図に示すようにW=294N(30kgf)の荷物をひもで吊ったとき，ひもにかかる張力丁は，いくらになるか。ただし，θ=7.5°とする。
(図有り：略）
①1126N
②588N
③563N
④294N
⑤147N
http://www.tamatele.ne.jp/~hara0418/kako/kako1_13.html
① - SHIGE (男性) -2004-05-26 23:22:06
吊点（3角形の頂点）でWと二つのTがつりあっている。
3つの力の角度を求めた後、
ラミの定理を適用し（機械実用便覧第6版 43頁）、
W/sin165°=T/sin97.5°
∴T=Wxsin97.5°/sin165°=1126.2N
① - magu (男性) -2004-05-27 01:29:33
下にも過去レスあります。
参考にしてください。
① - SHIGE (男性) -2004-05-27 23:40:39
過去レス見落としていました^^
難しく考えすぎました。
鉛直方向の力のつりあいで解けるんですね。
