問題１７ 放物体の高さ
- フォレ (男性) -2003-10-17
23:35:47
ノズルから水平とθの角度で上向きに水が放出されている．ノズル出口での流速をV，重力加速度をgとするとき，水はノズル出口からどれだけの高さまで上がるか求めよ．
①V^2/2g *(1-(sinθ)^2)
②V^2/2g
*(1-(cosθ)^2)
③V^2/2g *(1+(cosθ)^2)
④V/2g *(1-(sinθ)^2)
⑤V/2g
*(1-(cosθ)^2)
② - フォレ (男性) -2003-10-17
23:44:33
放出された水の重さをmとする．最高点の高さをHとすると，その速度Vhは水平で，Vh=V*cosθとなる．
力学的エネルギー保存則から，1/2*mV^2=mgH +
1/2*m(V*cosθ)^2
これより，H=V^2/2g
*(1-(cosθ)^2)
よって，②と思います．
②ですね - aaa (男性) -2003-10-18
23:21:31
ベルヌーイの定理
ρgh=(ρv^2)/2
↓
h=(v^2)/2g・・・①
ここでのvは高さに関する速度であるので、
v=Vsinθ
①に代入すると
h=((Vsinθ)^2)/2g
=V^2×(sinθ^2)/2g
(sinθ^2)＋(cosθ^2)=1という三角関数の公式より
sinθ^2=1-cosθ^2
よってh=V^2(1-cosθ^2)/2g
たぶん②
- やる気のない受験生
(男性) -2003-10-20 18:33:34
初速度Vを鉛直方向の速度に分解すると(V×sinθ)となります．
また
運動エネルギ＝位置エネルギ
(ｍV^2)/2＝ｍｇｈより
ｈ＝(V^2)/2ｇ となる．
ここで鉛直方向の初速を代入すると
ｈ＝(V^2×(sinθ)^2)/2ｇ
三角関数の公式
(sinθ)^2 + (cosθ)^2 =
1 より
ｈ＝(V^2×(1-(cosθ)^2))/2ｇ
実際の問題画像へのリンク - taka (男性) -2003-11-02 12:43:40
http://www.proengineer.jp/mag/01/15/01-15-401-17.html
