二次 H15 問題12 - SHO (男性) -2004-05-13 00:23:25
高圧空気を圧送するため一端に、単気筒往復動圧縮機の圧力脈動を低減するための大容量タンクが取り付き、他端は密閉されているとみなせる直径が１０ｃｍの直線状の５００ｍの配管がある。
音響共振をして配管が振動する圧縮機の回転数はいくらか、以下の中から正しいものを選べ。ただし、高圧空気の音速は４００ｍ／ｓとする。
①２４ｒｐｍ
②３６ｒｐｍ
③５０ｒｐｍ
④７２ｒｐｍ
⑤１００ｒｐｍ
②？ - taka
(男性) -2004-05-19 23:48:24
共振する状態を、どう考えれば良いのか良く解らなかったのですが、次のように解いてみました。
１．方端開放の筒と考え、λ/4で共振すると考える。
２．ｆ＝C/4lとおく。ここでf：周波数、C：音速、l=管長さ。
３．従って、f=0.2Hz。
４．これをｒｐｍに変換し、n=60f=12Hz
５．選択肢に無いので、3次、5次のモードを考え、36rpm、60rpmより②を選ぶ。
こんな考えで良いのでしょうか？
特に基本モードでないので、間違っているような気もします。
私も②と思います。 - SHO (男性) -2004-05-24 18:16:30
私もしばらく悩んでいて、色々と調べてみたのですが、同じく以下のようになります。
片方が開放、もう片方が閉塞した配管における共振は、波長λの4分の1の奇数倍になることから
L=n×λ/4 n:奇数
f=C/λからλ=c/f=400/f
よってf=n×400/(4×500)＝0.2n
回転数は60f=12(rpm)
奇数倍であるので36、50、84(rpm)となり答えは②
