二次 H15 問題13 - SHO (男性) -2004-05-13 00:25:19
長さ１ｍで断面が直径１００mmの円形棒状片持ばりの自由端末に、４０ｋＮの集中荷重が加わっている。このときのはりの最大たわみの近似値として最もふさわしい値は次のうちどれか。
ただし、円形棒状はりの材料の縦弾性係数は１９２×１０４MPaとする。
① ５ｍｍ
② ８ｍｍ
③１１ｍｍ
④１４ｍｍ
⑤１７ｍｍ
④ - futo
(男性) -2004-05-15 00:06:39
梁の長さをL，加重をW，縦弾性係数をE，断面２次モーメントをIすると，最大たわみδは，自由端で生じ，次式で与えられます．
δ=(WL^3)/(3EI)
ここで，円形断面なので，I=(πd^4)/64．
ただし，dは直径です．
δ=(64WL^3)/(3Eπd^4)
=(64*4*10^4*1^3)/(3*192*10^9*3.14*10^-4)
=14.15*10^-3[m]=14[mm]
よって，④です．
④ - taka
(男性) -2004-05-18 00:07:12
futoさん解説の通りです。
ところで、皆さんは材力に関する公式はどの程度暗記が必要と考えてますか？ 私が通常覚えようとしているのは、
・たわみの式：単純梁のたわみ（この問題の式）
・断面二次モーメント：円と四角
・断面係数：円と四角
他に必要そうなものありますか？
