直線上に配置

問18 ラプラス変換 - SHO

2004/08/10(Tue) 11:05

指数方時間関数e^at=exp(at)は,制御技術において重要な役割をなすものである。この関数のラプラス変換は,下記のうちどれに対応するか。但し,時間関数f(t)が0=<tで定義され,t<0でf(t)=0のとき,そのラプラス変換F(s)は,F(s)=∫f(t)e^-st・dtで与えられる。
@1/as
A1/(s-a)
B1/(s+a)
Cs-a
Ds+a

Re: 問18 ラプラス変換 - たく

2004/08/24(Tue) 12:22

参考になるテキストですが、機械関連の方のには電験より、エネルギー管理士の方が良いと思います。

熱管理士では(IV)熱利用設備及びその管理 :計測及び制御
電気管理士では(II)電気の基礎 :自動制御

にラプラス変換が掲載されています。

機械関連の方には特に熱管理士をお勧めします。
他の科目も択一対策になると思います。
http://www.eccj.or.jp/mgr1/index.html

ちなみに試験日は技術士二次試験の1日前です。

Re: 問18 ラプラス変換 - たく

2004/08/11(Wed) 20:43

たく 電気電子二次受験生です。

変換の基本公式を用いると難しい微分方程式を解かず、簡単な式で解けることです。
電験3種の機械のテキストにもラプラス変換の基本公式がのっていると思います。
電験2種のしか手元にありません。
本屋で立ち読みして下さい。
電験3種若しくは第3種電気主任技術者、
科目は機械の中に自動制御があります。
電験3種の方が初心者向きですので、お勧めします。

Re: 問18 ラプラス変換 - SUGI

2004/08/11(Wed) 18:45

昔から制御がダメで、逃げてました。
「電験2種の機械のテキスト」は初心者向けですか?
今回、制御関係の問題比率が高くて厳しかったです。
合否に関わらず、基礎から勉強しよう。

Re: 問18 ラプラス変換 - たく

2004/08/11(Wed) 05:21

たく 電気電子二次受験生です。

exp(-at) → 1/(1+a) は基本公式です。
制御が試験範囲にあるならば必ず憶えてください。
いちいち計算していたら時間がなくなります。

よって、exp(at) → 1/(1-a) となります Aです。

その他の基本公式
 → はラプラス変換したものを示す。
f(t) → F(s)
δ(t) → 1   δ(t)はデルタ関数
u(t) → 1/s    u(t)はユニット関数
t →  1/s^2
t^n → n!/s^(n+1)
exp(-at) → 1/(1+a)
exp(-at)・f(t) → F(s+a)
sinωt → ω/(s^2+a^2)
cosωt → s/(s^2+a^2)

exp(-at)・sinωt → ω/{(s+a)^2+a^2}
exp(-at)・cosωt → (ω+a)/{(s+a)^2+a^2}
(この2つは上記の2つの公式を組合せれば解けます)

電験2種の機械のテキストを一度見てください。

Aです! - futo

2004/08/10(Tue) 23:48

SHOさんの説明の通りです.
制御系の人間にはサービス問題ですね!

Re: 問18 ラプラス変換 - SUGI

2004/08/10(Tue) 23:33

凄いですね。ラプラス変換のできる人を尊敬します。
この問題、ラの字を読んだ瞬間、パスしました。
しばらく休んだら勉強します。

Re: 問18 ラプラス変換 - SHO

2004/08/10(Tue) 11:11

f(t)=e^atをラプラス変換すると、
F(s)=∫e^at・e^-st・dt=∫e^(a-s)t・dt
=〔1/(a-s)・e^(a-s)t〕
t→∞のときe^(a-s)t→0、t=0のとき1になるので
F(s)=-1/(a-s)=1/(s-a)
よって答えはAになる。


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