Re: 問１４ ラプラス変換 - i

2005/10/12(Wed) 23:37

ダッシュポットが質点の上にあっても下にあっても変化速度に逆らう方向に力が作用しますので
符号を反転したものにならないと思います。

Re: 問１４ ラプラス変換 - i

2005/10/12(Wed) 23:22

x0からxまでの伝達関数を求める目的を考えれば強制振動でしょう。
マスmの絶対座標はxであり、
運動方程式はマスmに作用する力を右辺に忠実に並べればx0の定義によらず同一です。
　mx'' = -cx' -k(x-x0)
（１）でしょう。

Re: 問１４ ラプラス変換 - kai

2005/10/12(Wed) 23:01

追記です。
振動工学の教科書をみてみました。似た例題があり、この問題を少し変形し、同じ方向にばねとダッシュポッドが付いていて、伝達関数は（２）と同じ式になっています。今回の問１４の場合質点をはさんでばねとダッシュポッドなので、（３）が正答では？
意見お待ちしてます。

Re: 問１４ ラプラス変換 - kai

2005/10/12(Wed) 22:48

shishiさん教えてください。
（３）の可能性はないでしょうか？
ダッシュポッドとばねは質点をはさんで
上下にあるのでそれぞれ＋と−になりませんか？

Re: 問１４ ラプラス変換 - shishi

2005/10/12(Wed) 22:44

Ｘoの定義が曖昧だと思います。
確かに初期変位として与えられているなら?@ですが
強制振動問題のように初期振動関数として与えられ
ているなら?Aになると思います。

Re: 問１４ ラプラス変換 - i

2005/10/11(Tue) 23:28

マスmの変位はx、ダッシュポットcの変位もx（上固定端）、
バネの変位は(x-x0)ですので、運動方程式は次式です。
mx''+cx'+k(x-x0)=0
これは任意のx0(t)で成立します。
いずれにしても（１）です。

Re: 問１４ ラプラス変換 - ぐっぴぃ

2005/10/11(Tue) 09:33

よくわかりませんが、１だと思います。（投稿しておいて、こんなこというのもなんなんですが、私の考え方を以下に示します。）
＜私の考え方＞
x0が固定の場合（よくある問題の形）、運動方程式は、
mx"+cx'+kx=0 →　ms^2X+csX+kX=0

今、x0も考えると、上式xには、相対変位として（x-x0）を代入。

ms^2(X-X0)+cs(X-X0)+k(X-X0)=0

ここで、X0は初期値（固定値：X0は時間の関数とはならない）と考えると、X0に関する微分項は０になる。


ms^2X+csX+k(X-X0)=0
(ms^2+cs+k)=kX0

よって、X/X0=k/(ms^2+cs+k)

と考えました。私は、x0は振動開始前に与えられる任意の位置であり、ｍの振動時には変化しない場合として解釈しました。もし、x0が振動するような場合も含むのであれば、この考え方は根本的に異なると思います。

Re: 問１４ ラプラス変換 - i

2005/10/10(Mon) 22:17

運動方程式からは１になると思いますが。

Re: 問１４ ラプラス変換 - kai

2005/10/10(Mon) 22:10

私は２か３と思ったのですが。どうでしょう？
で、結局３にしました。でも２のような気も・・。