H17 二次 問11
問１１ - ぐっぴぃ
2005/08/08(Mon) 14:22
１つの流管に沿う流れが熱移動及び機械的仕事がない場合において、ベルヌーイの式
ｐ／ρ＋ｇｚ＋ｖ^2／２＝一定
を導くに当たって、次のうちどの記述の仮定が最も適切であるか。
①圧縮性が無い流れで時間的に変わらない流れであること。
②粘性が無い流れで一様な流れであること。
③圧縮性と粘性がともに無い一様な流れであること。
④圧縮性と粘性がともに無い一様な流れで時間的に変わらない流れであること。
⑤以上の①から④に適切な仮定はない。
③にしました。
Re: 問１１ - ムーミンパパ
2005/08/08(Mon) 16:19
⑤を選択しました。
ベルヌーイの式の仮定は
・非圧縮
・非粘性
・非定常（時間的に替わらない）
と考えました。一様の意味が判断しかねましたが、流線に沿って一様である必要は無いと考えました。
Re: 問１１ - 匠の技
2005/08/08(Mon) 19:49
①にしました。
技術士第一次試験 演習問題 １００問 機械部門 Net-P.E.Jp編薯の“１０９問”P130 に類似の問題がありましたので・・・
Re: 問１１ - たれ
2005/08/08(Mon) 20:04
④にしたんですが・・
③か④で迷ったのですが。
Re: 問１１ - 赤とんぼ
2005/08/08(Mon) 21:33
非圧縮性流体と非粘性流れは 基本書P493,494からも 間違いないと思います。ムーミンパパさんのいう時間的に変わらないということからすると、やはり答えは 自信度 ６０％で ④と思いますが。
Re: 問１１ - 赤ワイン
2005/08/08(Mon) 22:03
ベルヌーイの定理はナビエストークス式の粘性項を一定としたオイラー式をさらに時間変動項を一定とした定常流の式と考えられるので①では物足りず、ムーミンパパと同じ⑤を選択しました。
Re: 問１１ - magu
2005/08/08(Mon) 22:20
・・・最も適切であるか。がひっかかりましたが、迷ったあげくに④にしました。
Re: 問１１ - ムーミンパパ
2005/08/08(Mon) 22:28
訂正します。「非定常」→「定常」の間違いです。
⑤を選択しました。
ベルヌーイの式の仮定は
・非圧縮
・非粘性
・定常（時間的に変化しない）
と考えました。一様の意味が判断しかねましたが、流線に沿って一様である必要は無いと考えました。
Re: 問１１ - マークス
2005/08/08(Mon) 22:51
ベルヌーイの定理
「非粘性・非圧縮性流体の場合、定常な流れ（流体内の各点の速度が時間的に変わらない流れ）では、流体に作用する重力を無視するとき、流線にそって、静圧と動圧の和は一定である」
から④としました。
Re: 問１１ - ??
2005/08/08(Mon) 23:37
⑤ではないですか？
②③④の記述にある一様な流れの条件は不要と思いますが？
Re: 問１１ - マークス
2005/08/09(Tue) 00:14
一様流の定義は以下の通りです。
「一様流とは等速度で同方向に流れる流れのことである。」
定常流＝一様流＋時間的に変わらない流れ
ベルヌーイの成立条件
流線に沿って、定常流で、非粘性、非圧縮流体である。
これより、④となってほしいでーす。だめなのかなー？？段々自信が無くなってきます。
Re: 問１１ - magu
2005/08/09(Tue) 00:16
④でいいと、思います。
マークスさんの、考えでいいはずです。
Re: 問１１ - ムーミンパパ
2005/08/09(Tue) 14:12
私は一様流の解釈で悩みました。
一様流とは流れに垂直方向だけでなく、流方向に対しても速度変化がない圧力勾配と慣性力が釣合った状態と理解していました（速度勾配が無いので粘性による減衰も発生しない）。
マークスさんの考えによる一様流＝１次元流（流線方向のみを考える）ということであれば、正解は④になると思います。
Re: 問１１ - ムーミンパパ
2005/08/10(Wed) 15:52
一応、学生時代は数値流体力学を専攻していましたので、気になって調べてみました。
「一様流とは、”場所によらず”速度ベクトルが一定の流れ」
という定義が一般的なようです。一方定常流とは
「時間的に変化しない流れ（オイラー方程式で時間項を無視できる）」
となります。各位置の速度ベクトルがバラバラであっても、時間変化がなければ定常流となります。
問題文の「一様な流れ」がなにを言っているのか分からなくなってしまいましたので、１５日の解答公開を待ちたいと思います。
Re: 問１１ - ??
2005/08/11(Thu) 06:37
一様流とは、定常流れにおいて、位置に無関係に速度ベクトルとその大きさが一定な流れとある本にありましたが、一様流れの条件下での適用となると、管径の異なる流れなど、流速が変化する流れには適用できなくなります。
Re: 問１１ - 流人
2005/08/11(Thu) 17:58
オイラーの運動方程式からベルヌーイの式を導く
際にオイラーの式を積分し
条件をつけて式を簡略化していきます。
非圧縮性で密度がコンスタントとして
圧力項の積分が外れ
定常流（時間的変化なし、一様に流れる）
で速度ポテンシャルの時間変化０（非定常項なし）
Ｃ（ｔ）＝constなど・・
また、問題のベルヌーイの式には圧損分の項が無いので
非粘性として計算されています。
よって④が正解かとおもいます。
Re: 問１１ - ムーミンパパ
2005/08/15(Mon) 09:19
正解は④でした。
「一様な流れ」を考え過ぎたようです。
Re: 問１１ - ??
2005/08/15(Mon) 19:21
一様流の考え方ですが、どうも釈然としません。
答えは答えとして、一様流の正確な定義をこの際ですから確認したいです。
どなたか？
Re: 問１１ - magu
2005/08/15(Mon) 22:53
一様流
流れ場のある断面において、境界層外の主流領域での速度分布が一様である流れ。速度こう配がある流れは非一様流またはせん断流という。非一様流では流体粒子相互にせん断力が作用し、流体摩擦を伴い、エネルギーの損失が生じる。
（機械工学用語辞典 理工学社）
と、ありました。
「一様な流れ」とは、「定常な流れ」のことであり、「一様流」とは少しちがうのかもしれませんね。自分はその違いが理解できないのですが・・・。
定常流
一般に流れの状態は時間と場所の関数であるが、流れの中のどの点をとっても状態が時間的に変化しない流れ。
（機械工学用語辞典 理工学社）
以上です。皆さんの意見がもっと聞きたいです。
Re: 問１１ - ムーミンパパ
2005/08/16(Tue) 08:13
「一様な流れ」は「定常な流れ」では無いと思います。「定常な流れ」はｍａｇｕさんが引用されているとおりです。
で、題意の「一様な流れ」の意味を考えました。
（１）１次元という意味
先日も書きましたが、一次元流という意味での一様流（＝断面内で一様）
（２）一様流でも成立する
ベルヌーイの式の導出に「一様条件は不要」と考えます。
しかし一様流であっても当然成立するわけで、④が間違いではない。
「最も適切」をどう判断するかですが．．．
（３）連続体としての一様
オイラー方程式の大前提ですが、連続体である必要があります。「連続して流れる＝一様に流れる」．．．無理があるかな？
その他いろいろな解釈ができそうです。また、ｍａｇｕさんが引用されている文中のエネルギーの損失は、非粘性を仮定すれば発生しないと思います。
今回の教訓として、解釈が分かれそうな問題は避けるべきなのだと思います。問１も③、④どちらが正解と言われてもおかしくありません。問題は、そのような問題を避けて１５問解答する実力が無いことですが．．．
